Jipihorn's Blog

décembre 14, 2008

Good science vs bad science

Filed under: Acoustique, Coup de gueule, Geddes, Pavillons — jipihorn @ 9:25

Earl Geddes est un personnage fascinant.
Pour ceux qui ne le connaissent pas, je pourrai résumer très succinctement : il est , entre autres (ses domaines de travail sont considérables), LE spécialiste des pavillons. Personne, à ma connaissance, ne peut l’approcher de près ou de loin sur ce domaine, même si quelques spécialistes, malheureusement hors France, ont des compétences sérieuses (comme Björn Kolbrek ou David McBean). En France, il n’y a pas vraiment de spécialiste connu de haut niveau sur ce sujet (il est probable qu’il y en ait tout de même !). J’étudie de près les travaux de Geddes, mais ils nécessitent des outils mathématiques et une compréhension qui demandent un gros travail qui, pour ma part, n’est pas terminé (ce qui ne me permet certainement pas de me ranger dans une catégorie pompeuse d’expert sur le sujet). Pour faire simple, Geddes a démontré la totale obsolescence de l’équation de Webster, théorie encore utilisée aujourd’hui malgré son inanité. Il a généralisé le concept par ses théories des guides d’onde et les modes d’ordre supérieur qui permettent d’établir en tout point la forme de l’onde dans un guide. Les conséquences sont une parfaite maitrise de tous les paramètres, dont la directivité, paramètre fondamental, totalement ignorée par Webster. Ces techniques sont décrites dans son livre d’une manière assez synthétique, et je dois l’avouer, d’une grande élégance (notamment les T-Matrices, proche des quadripôles en électronique). En 2008, toute personne songeant sérieusement s’intéresser aux pavillons devrait déjà avoir rangé Webster dans la catégorie des antiquités sympa d’étudiant (C’est en DEUG de physique générale que j’ai étudié cette équation, mais, à mon avis, le niveau terminale suffit amplement pour comprendre la démonstration).

Parallèlement, Earl Geddes agace. En général, c’est parce qu’il ne s’embête pas avec des tournures rhétoriques pour dire les choses. La science n’est pas démocratique et il n’a cure des opinions (et il le fait savoir). Seule la preuve compte. Contrairement à beaucoup, il sait aussi dire « je ne sais pas ». Mais il est un cas de figure d’agacement qui est différent. Ce cas de figure, c’est Jean-Michel Le Cléac’h © (que je nommerai JMLC pour faire court par la suite).

Voici deux extraits de d’écrits de Geddes qui vont servir de support :
Extrait sur la réponse de Geddes sur les articles (partie 1 et partie 2) de Kolbrek paru dans voice coil :

  • One can draw a complex set of wave‐fronts on a piece of paper and connect them with a contour, but that does not mean that real sound waves would necessarily follow these drawings. Sound waves have a mind of their own and they will go wherever they want, no matter how much hand‐waving we do. Take for example defining horn shapes based on the assumption that the wave‐fronts propagate with a constant radius. This assumption yields some very nice looking curves and horns. Unfortunately it is a physically impossible for a wave‐front to propagate in such a manner – it violates every concept in physics from Huygens’s Principle to Green’s Theorem. The wave‐fronts in the real device will not follow the wave‐fronts as drawn on the paper. It’s just not that simple.
    Further, a horn contour that is based on a geometrical “plot” of how the wave‐fronts will progress relies on a faith that the wave‐fronts will actually propagate that way. This naive faith is no way to proceed in a scientific study of a real device. One has no option but to search for a mathematical description that defines precisely how the wave‐fronts will propagate using physics, not naively prescribing a situation that one hopes will occur.
  • N’importe qui peut dessiner un ensemble de fronts d’onde sur un bout de papier et les connecter avec un profil, mais cela ne veut pas dire que les vraies ondes sonores devraient nécessairement suivre ces dessins. Les ondes sonores ont leur propre « volonté » et elles iront là où elles le veulent, qu’importe le nombre de dessins à la main que l’on fera. Prenez par exemple la définition de formes de pavillon basées sur la supposition que des ondes sonores se propagent avec un rayon constant. Cette supposition aboutit à des courbes et des pavillons très jolis. Malheureusement, il est physiquement impossible pour un front d’onde de se propager de la sorte – il viole tout les concepts physiques depuis le principe de Huygens jusqu’au théorème de Green. Les fronts d’onde dans le monde réel ne suivront pas celles dessinées sur le papier. Ce n’est pas aussi simple.
    Pour aller plus loin, un profil de pavillon basé sur un « dessin » géométrique sur comment les fronts d’onde vont progresser se base sur la croyance que les fronts d’onde vont réellement se propager de la sorte. Cette foi naïve n’est en rien une manière de procéder scientifiquement sur un objet réel. Il n’y a pas d’autre solution que de rechercher une description mathématique qui décrit précisément comment les fronts d’onde vont progresser en utilisant les lois de la physique, et non prescrire naïvement une situation que l’on espère avoir.

Extrait de « Audio Transducer« , ouvrage de référence de Geddes (j’en reparlerai ultérieurement), conclusion sur le chapitre dédié au filtrage.

  • The reader will, by now, have noted a substantial lack of analytical formulas and theorical discussion of crossovers in this chapter. That is because there really are no theories in this subject to develop. There are, of course, a multitude of equations, and filter names in the electronics literature. However they really don’t apply to our problem. We have seen in each of our examples that simple electrical theories simply does not apply. These electrical filters are scalar in nature and the acoustics problem is three dimensional. What one wants as an end result is an acoustic filter response, which takes into consideration the transducer amplitude and phase, neither of which can be ignored, as we have seen.
    Crossover filters must be matched to the specific set of drivers being used and there really are few generalizations that one could make, other than to conclude that simply using electrical filter concepts does not work.
  • Le lecteur aura, dès lors, remarqué le manque de formules d’analyse et discussions théorique à propos du filtrage dans ce chapitre. C’est parce qu’il n’y a aucune théorie à développer sur ce sujet. Il y a, bien sur, une multitude d’équations et de noms de filtres dans la littérature sur l’électronique. Néanmoins, elles ne peuvent vraiment pas s’appliquer à notre problème. Nous avons vu dans chacun de nos exemples que les simples théories électriques ne peuvent s’appliquer. Ces filtres électriques sont scalaires par nature, et le problème de l’acoustique est en trois dimensions. Ce que l’on veut comme résultat final est une réponse de filtre acoustique qui doit prendre en considération la phase et l’amplitude du transducteur, aucun des deux ne pouvant être ignoré, comme nous l’avons vu.
    Les filtres doivent être liés avec un ensemble spécifique de haut-parleurs et il n’y a vraiment que très peu de généralisations que l’on peut faire, autrement que de conclure que simplement utiliser des concepts de filtre électriques ne fonctionne pas.

Pour ceux qui sont familiers avec les sujets rattachés à JMLC, ils vont remarquer que ces deux extraits réduisent à néant la démarche fondamentale appliquée au pavillon dit JMLC et au filtrage dit JMLC.

Et c’est en cela que Geddes l’agace. Il n’y a pas vraiment de débat possible, vu que ces deux sujet sont démontrés dans les travaux de Geddes, même si ces démonstrations nécessitent quelque fois un bagage conséquent qui ne s’acquiers pas en passant son temps à poster dans les forums des liens vers Wikipédia.
Geddes est familier des travaux de JMLC, leurs conversations sur DIYAudio sont la pour les rappeler.

Le problème majeur ici, c’est que la où Geddes apporte des preuves, des travaux, des faits, JMLC n’apporte qu’affirmations ou des généralités (ou pire encore du 3615 Google ¹). Car, il faut bien le dire, JMLC n’a pas l’envergure d’Earl Geddes sur ses propres sujets de prédilection. Et il en est parfaitement conscient. Le nombre de fois où il s’est fait prendre une leçon en direct par Geddes n’est pas négligeable. Sur DIYAudio, je n’ai pas souvenir de conversations où il a eu le dernier mot lorsqu’il y a désaccord (soir en gros 95% du temps par principe), contrairement à Son-QC où ayant été modérateur et ayant un public beaucoup moins difficile, il peut à peut près faire ce qu’il veut. Si un quidam avait posté sur Son-QC un texte basé sur les idées des deux extraits précédents, il aurait immédiatement été remis à l’ordre avec cette manière professorale de faire comprendre qui est l’expert ici (avec, selon l’humeur du jour, un peu de fausse modestie).

Mais la, ça n’est pas un simple quidam, c’est Earl Geddes. Surtout sur un gros forum comme DIYAudio. Et c’est bien la le hic.
Et c’est à partir de cet agacement de ne pas être l’expert (THE expert) que, de temps en temps, quand il s’est fait retourner comme une crêpe par Geddes, JMLC poste sur Son-QC des textes qui n’ont que pour but, il faut bien le dire, de décrédibiliser le Geddes aux yeux des participants de Son-QC (tout en mettant en avant , bien sur, ses affaires en passant plus ou moins indirectement). Seul un, je dis bien un, texte était en accord avec Geddes, c’est sur l’utilisation de multiples subwoofer dans une installation. Autrement, ce ne sont que posts plus ou moins incomplets, ambigus, attaquant tel ou tel point, souvent hors contexte et ne faisant strictement rien avancer. J’avoue que le post sur le problème qu’a eu Geddes avec la livraison d’élément était assez énorme, problème purement matériel qui a été résolu entre intéressés. C’est sur que lorsque l’on ne construit rien soi-même, on a jamais de problèmes. Sa cible de prédilection, bien entendu, est le guide d’onde de Geddes qu’il considère comme un appareil de qualité médiocre (ce qui n’est qu’une opinion de sa part, car ses arguments sont systématiquement fallacieux; j’encourage à ceux qui aiment faire la chasse aux sophismes de les repérer sur DIYAudio et de trouver leur nom). Son habitude est de systématiquement aller chercher l’article ou l’image qui va décrédibiliser Geddes et ,au passage, de comparer avec son pavillon, qui, lui, est de la plus haute qualité (sur ce point, je pense sincèrement que le Pavillon JMLC est un bon pavillon dans son genre, comme le sont d’autres dans le leur). Le problème, c’est qu’il suffit d’attendre un petit peu pour lire les réponses de Geddes pour immédiatement réduire à néant ses critiques, éventuellement faites plus tard en cachette sur Son-QC. Ce style de procédé est pathétique. Se cacher dans un forum dont Geddes, à mon avis, n’était pas au courant de l’existence, écrit en langue française pour mieux attaquer l’image de Geddes est assez médiocre. Mais, il n’a probablement pas d’autre solution s’il veut garder son statut d’expert.
Le problème, c’est qu’il a posté ces derniers jours ce qui, pour moi, est le post de trop : jeter le discrédit, une foi de plus,avec mensonge incorporé et attaque ad hominem insérée au passage. Ce qui m’a poussé à tenir informé l’intéressé, ce qui est la moindre des choses.
La réponse de JMLC ne s’est pas fait attendre : suppression du passage écrit de sa main sur DIYAudio pour raison de copyright et post incendiaire sur Son-QC. Le problème est que sa réponse est grotesque à tout point de vue, et je le pensais plus malin que ça.
Je le cite:

Bonjour,
On pourra lire sur le forum DIYAudio un message de Jérôme Prévost qui reprend un extrait de ma réponse à Arnaud:

http://www.diyaudio.com/forums/showthread.php?postid=1681233#post1681233

Rappelons que [son-qc] est un forum uniquement accessible après inscription préalable et qu’on ne peut de ce fait le considérer comme un forum publique.

Mais cette forme de dénonciation qui rappelle certains épisodes tristes de notre histoire est en elle même assez lamentable. Jérôme Prévost n’a rien de plus utile à apporter à la communauté audiophile?

Mais je crois que finalement l’effet de cette délation sera plutôt bénéfique pour moi (ou plutôt mes idées en audio). (voir la réponse du taïwannais Soongsc)

Cordiales salutations,

© Jean-Michel Le Cléac’h

Tout d’abord, Lui qui est si prompt à sortir la nétiquette à tout bout de champs devrait commencer par lire la charte Yahoo :  où, je cite, il est écrit très clairement (mots en gras mis par moi):

  • À compter de juillet 2005, deux types de groupes juridiquement publics sont proposés :
    · les groupes pour lesquels chaque personne désirant s’inscrire peut le faire elle-même
    · les groupes dont les fondateurs pourront valider l’accès (accès restreint) ou le maintien des membres après s’être assurés qu’ils répondent aux critères obligatoirement prédéfinis sur la page d’accueil du groupe (rubrique : description du groupe).

L’hypocrisie est à son comble, où il se cache derrière l’aspect supposé privé d’un groupe ou toute personne peut s’inscrire pour pouvoir, à sa guise, dire n’importe quoi à l’insu des intéressés. J’aurais très bien pu demander à Geddes de s’inscrire et lui indiquer un lien, ça n’est juste qu’une question de gain de temps. L’extrait reproduit et traduit sur DIYAudio a été enlevé pour cause de copyright, situation du plus haut grotesque. Ma question est : où est l’œuvre intellectuelle? Je rappellerai par ailleurs à JMLC que la reproduction d’extrait avec citation de l’auteur est autorisée et la loi du copyright ne s’applique pas. Franchement, c’est tout ce qu’il a trouvé pour justifier le CONTENU de ce qu’il a écrit? Car, bien entendu, l’aspect essentiel des choses est totalement occulté : le mensonge et le dénigrement véhiculé. On assiste à un écran de fumée servant à détourner le vrai problème. Un peu gros, monsieur. De toutes façons, le but est atteint : Earl Geddes sait maintenant ce qu’il se fait sur Son-QC et c’est l’essentiel. La suppression au nom du copyright n’a plus aucune utilité.

Mais le meilleur reste à suivre : nous assistons à un magnifique sophisme nommé le Reductio ad Hitlerum. Cherchez sur le net, vous comprendrez. Il existe une version internet de ce sophisme qui porte de nom de loi de Godwin qui stipule que « Plus une discussion sur Usenet dure longtemps, plus la probabilité d’y trouver une comparaison impliquant les nazis ou Hitler s’approche de 1 ». Magnifique, ici, il n’a fallu qu’un post ! Je laisse soin au lecteurs d’aprécier les parallèles douteux, habituellement utilisés comme argument de dernier recours quand on en a pas, en général par de sombres individus que l’on a tous en mémoire…
Informer Geddes que quelqu’un qui parle de lui avec des mensonges et/ou des omissions, oui, je pense que c’est salutaire. C’est sur que de la quasi diffamation (Geddes pourrait très bien l’attaquer, d’autant plus que c’est un produit commercial), c’est moral ! Comment peut-il me donner des leçons de morale, lui, le spécialise du raisonnement biaisé (il est quelques fois assez bon dans le sophisme), de la malhonnêteté intellectuelle quand ça l’arrange (faudra un jour que je refasse l’historique du fameux trou à 2000 Hz de la TD-2001, monument du retournage de veste à répétition) et la pseudo-science quand ça l’arrange (quand, par exemple, on est contre les écoutes en aveugle ou que l’on se base sur des thèses grotesques pour justifier l’injustifiable) ? Consternant.
Quant à lui profiter, personnellement, la réponse de Geddes ne me font absolument pas penser à une bonne publicité. Il ne fait que confirmer le mensonge. Quant au post de Soongsc, il ne porte pas directement sur le sujet. C’est un non sequitur plutôt maladroit, car le post de Soongsc faisant allusion au manque de données évaluant les HOM, il prend à contrepied les affirmations de JMLC sur le taux supposé élevé de HOM sur le guide d’onde de Geddes. L’art de retourner la situation… JMLC a-t-il mesuré les HOM de ses propres pavillons ? Enfin, devrais-je dire, est ce que Kolbrek ou McBean ont fait ce travail pour lui ?
Pour information, les mots assignés à Geddes sont les suivants :

Earl devrait être plus humble quand au qualité supposé de son guide d’onde sphéroïdal aplati. Pour réduire l’effet des ondes réfléchies et autres HOMs il a été en effet obligé d’emplir son guide d’onde d’une mousse à alvéoles ouvertes. Faisnt cela il démontre que le guide d’onde, même avec la correction d’embouchure qu’il effectue ne possède pas d’origine un bon comportement
© Jean-Michel Le Cléac’h

Pour les non anglophone, voici une traduction de la réponse :

Merci de m’avoir prévenu.
De la Part de Jean Michel, je ne suis pas surpris du tout. Il essaie de rendre la situation aussi claire que de la « boue » avec des fausses affirmations depuis le début. La mousse réduit encore un peu plus le niveau déjà faible de HOM (high order nodes) du guide d’onde OS faisant que ces guides d’onde ont le taux d’HOM de très loin le plus faible du reste. Les opinions subjectives montrent que c’est un bénéfice majeur. Il ne semble pas qu’il ait mentionné de fait.
Ca lui va bien de parler d’humilité.

C’est d’un comique énorme, JMLC donner des leçons d’humilité.
Je pense que, oui, ça apporte grandement aux gens qui s’intéressent à l’audio de savoir repérer ceux qui sont sérieux et ceux qui ne le sont pas. Ceux qui ont pour but de faire avancer la science et ceux qui ont pour but de faire avancer leur égo. Le post de JMLC sur Geddes nuit à sa propre crédibilité, qui, à mes yeux, est déjà assez hypothétique quand on y regarde bien ².
Il est une chose qui m’est insupportable, c’est la malhonnêteté intellectuelle, surtout à des pures fins d’exacerbation d’égo. Geddes est un vrai scientifique, ce qui est une qualité rare. Il ne fonctionne que sur le critère de la preuve et rien d’autre. La forme de ses écrits n’a strictement aucune importance, seul le fond compte .Il a toutes les données nécessaires pour justifier ce qu’il dit et ce qu’il fait. Prouvez lui qu’il a tord et il ira immédiatement dans votre sens. Posez lui une question dont il ignore la réponse, il vous répondra qu’il ne sait pas. Tout ce qu’il dit est vérifiable, démontré. Il y a toujours une étude théorique, scientifique, puis une application pratique avec des mesures pertinentes adaptées. Si, par hasard, il exprime une opinion, il prévient toujours pour mettre ce qu’il dit au niveau où ça doit être pris. Durant toutes ses années, Geddes a évolué, modifié, précisé ou réfuté ses théories, ses travaux, ses textes. N’allez surtout pas lui mettre sous le nez un de ses textes vieux de 20 ans pour essayer de le contrer, il risque de vous le renvoyer directement à la figure comme source obsolète (JMLC l’a appris à ses dépens). N’allez pas lui citer un texte qui soit ne soit irréprochable, sinon… Je n’ose même pas imaginer ce que dirait Geddes d’un texte comme la « Thèse » de Sheever (j’aime bien ce texte, il me fait tellement rire), lui qui a produit aussi des travaux sur le sujet de la perception de la distorsion. Et surtout n’allez pas affirmer sans preuves, chose dont est spécialiste JMLC qui suppose que sa simple parole (ou un lien 3615 Google) EST preuve. Je donnerai des exemples dans d’autres posts à ce sujet. Ça va peut-être donner une vision un peu plus réaliste de l’image qu’il transporte.
Que JMLC commence à fournir les données que Geddes lui a demandées sur ses pavillons et on poura peut-être commencer à discuter sérieusement. Car, c’est y a un aspect ou les deux sont totalement opposés. Quand Geddes fait des mesures pour rechercher les problèmes, JMLC les fait pour qu’elles soient les plus belles possibles pour mieux poster sur les forums, mesures qui sont très souvent moins belles quand ce sont d’autres qui les font (on en reparlera avec, entres autres, l’exemple du moteur TD-2001 et son fameux creux). Être professeur dans une faculté n’implique certainement pas d’être un bon scientifique.

Facile de se croire l’égal d’un Geddes (ou d’un Linkwitz ou d’un Kinoshita). Quand à l’être, c’est une autre histoire…

Si vous voulez vous intéresser aux travaux de fond de Geddes et de sa femme, procurez vous ses livres et lisez ses publications en allant, entre autres, faites une tour sur leur site. Mais vous avez besoin auparavant de vous mettre à jours dans vos connaissances mathématiques et physiques dans le domaine, car Geddes ne fait pas dans l’introduction progressive…
Et payez-vous un abonnement à L’AES.

Jipi
¹ Ou l’art de faire croire que l’on a une grande culture sans effort. Personnellement, je serais très intéressé de le voir à l’œuvre en direct sans ligne internet sur des questions de base en acoustique.

² Un exemple rapide ? Le pavillon JMLC, d’après son auteur, a la caractéristique d’avoir extrêmement peu de réflexion à l’embouchure. Bien que ne l’ayant jamais démontré scientifiquement (comme à peu près tout ce qu’il a produit), c’est un leitmotiv qui perdure. Son pavillon a, selon ses dires, 2 à 3 fois moins de réflexions qu’une version tronquée avec comme preuve la courbe simulée avec moteur ou sans moteur par Kolbrek sur DIYAudio (remarquons que ce n’est pas lui qui fait le travail).Le problème, c’est qu’il suffit de fouiller dans l’AES pour trouver des articles publiant des courbes de coefficient de réflexions de pavillons supposés mauvais car tronqués, qui ont des taux tout à fait équivalent (ou même meilleurs) à ceux de JMLC (par exemple celui de Keele à ce sujet en 1973 sur la taille de bouche optimales de pavillons exponentiels). 20% de taux de réflexion à 2Fc, personnellement, je trouve ça très quelconque. Et encore, ici, on est dans de pures simulations numériques où l’on n’a aucune idée de la précision et les domaines de validité des techniques mises en œuvre ou des tolérances. Jusqu’à quel point ces courbes sont-elles valides ? Aucune idée, mais comme elles vont dans le bon sens, oui, ces pavillons ont bien un très faible taux de réflexion. On commence à comprendre la logique ? Le principe du « Pick and Choose » (choisir quand ça arrange) est un système très puissant. A quand les preuves réelles de toutes les propriétés des pavillons JMLC ? Je rappelle que de son coté, Geddes a démontré et prouvé TOUT ce qu’il dit sur ses guides d’onde et, plus d’une fois, il a fait remarquer aux gens qui font des simulations les cas d’inexactitude de leurs travaux par rapport à la réalité quand ils ont tenté de le modéliser ses pavillons. Ce qui a permi à ceux qui simulent d’avancer et de mettre à l’épreuve leur travaux. Remarquons aussi en passant que tout le mérite des travaux des pavillons JMLC revient… à ceux qui travaillent réellement dessus (Kolbrek, McBean ou Marc Henri par exemple qui sont, eux, les vrais experts dans leur domaine). Car il faut bien avouer, ça n’est pas toujours le concepteur qui maîtise le mieux le fonctionnement de ses propres conceptions.

Publicités

2 commentaires »

  1. La réflexion a l’embouchure est facile a démontré (pas forcement qu’a l’embouchure d’ailleurs):

    On charge une compression par un tube, plus il est long mieux c’est mais 30cm peuvent suffirent, on met un micro a sa sortie et on lance le logsweep.

    On obtient, fenêtré de manière a ne pas justement inclure les réflexions a l’embouchure, la vrai courbe d’amplitude de la compression (c’est pas tout a fait vrai mais l’important c’est que cette courbe soit vraiment débarrassé de toutes réflexions a l’embouchure).

    Ensuite on prend la même compression pour la mettre sur un pavillon et on lance le logsweep.

    On sait par corrélation direct des 2 courbes obtenues, si le pavillon diffracte ou non, car si c’est le cas la courbe du pavillon ondulera légèrement (dans le meilleur des cas) la ou celle obtenu avec le tube sera lisse et tiendra dans moins de dB (largement) si on excepte la chute régulière de niveau dans le bas du spectre.

    Pourquoi la diffraction fait onduler la courbe?
    Parce que le pavillon va fonctionné comme une source sonore « multiple » retardé entre elles (aller et retour de l’onde entre la source de diffraction et la compression), d’on une réponse plus ou moins ondulante, en dent de scie, en fonction du retard et la quantité d’énergie acoustique diffractés.

    Il devient alors évident qu’un pavillon a faible diffraction a une réponse lisse ce qui est largement le cas des pavillons type JMLC, pour moi ce point est largement prouvé et mesuré.

    Commentaire par Fabrice Bourges — décembre 17, 2008 @ 9:53

  2. « Il devient alors évident qu’un pavillon a faible diffraction a une réponse lisse ce qui est largement le cas des pavillons type JMLC, pour moi ce point est largement prouvé et mesuré ».
    Mais où sont les preuves??

    JMLC est le Claude Allègre de l’audio…

    Commentaire par Francis Libre — mai 23, 2010 @ 6:55


RSS feed for comments on this post.

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s

Propulsé par WordPress.com.

%d blogueurs aiment cette page :