Courrier des lecteurs et hibernation 2015.

C’est le numéro 100 déjà, alors c’est un épisode avec des sujets en vrac, probablement le dernier avant la pause de l’hiver…

Schéma du DAC à base du ES9018 : https://jipihorn.files.wordpress.com/2015/10/9018-schematics2.gif

Jipi.

Les filtres à variable d’état

Les filtres à variable d’état sont trop rarement utilisés malgré leur universalité. Ils semblent complexes alors qu’ils sont en réalité simples à concevoir et permettent de créer n’importe quelle fonction de transfert.
Voici un épisode qui leur est consacré, avec deux topologies possibles et comment on les obtient. Ces bases serviront pour le dernier épisode sur la transformée de Linkwitz utilisant des schémas inhabituels.

Jipi.

Transformée de Linkwitz partie 3 – Origines

Voici le troisième volet à propos de la transformée de Linkwitz qui se concentre sur la version originale.

Jipi.

Transformée de Linkwitz : Origines

Première partie de l’étude de la transformée de Linkwitz. Ici, le fonctionnement fondamental d’un haut parleur dans une enceinte close est explicité, ce qui amène à la justification de la transformée de Linkwitz. Les épisodes suivants étudieront plusieurs implémentations électroniques et feront une analyse des limites et des généralisations possibles.

Jipi.

Linkwitz dans la vraie vie

Le grand Siegfried Linkwitz, en dehors du filtre défini en association avec Riley, a proposé à la fin des années 70 une méthode de correction pour enceintes du deuxième ordre basée sur une fonction de transfert et une application pratique nommée transformée de Linkwitz.

Si cette technique permet de rattraper des enceintes (en général closes, mais des quasi second ordre pourraient convenir) un peu défaillantes dans le bas, ce n’est que plus récemment son emploi peut être plus convaincant grâce à l’arrivée de haut-parleurs pouvant supporter le surplus de puissance dans le bas que cette transformation peut générer. On peut trouver facilement la version la plus courante, simple et très efficace. Le principe de fonctionnement est élémentaire, une compensation des pôles de l’enceinte et une substitution par de nouveaux. C’est très bien expliqué sur le site de Linkwitz, mais bon, c’est du filtrage élémentaire. La mise en œuvre à un ampli op et double T ponté est assez élégante, je pense que la vraie difficulté était plutôt à ce niveau, il fallait la trouver. Essayez de trouver la fonction de transfert générale de ce circuit sans les contraintes sur les composants (on ne les connait pas au début de l’étude) avec notre brave théorème de Millman et faire l’analogie avec celle que l’on veut… Bon courage, c’est le genre de tâche d’un ennui proche de l’infini.

Le problème avec ces circuits simples c’est que tous les paramètres sont liés et il est impossible de les régler séparément. Idéalement, on voudrait bien avoir 4 potentiomètres avec les réglages de Qz, Fz de l’enceinte d’origine et le Qp, Fp de l’enceinte une fois corrigée (en reprenant les notations de Linkwitz). Malheureusement, faut pas trop y compter avec le schéma habituel, à moins que d’avoir des sélecteurs rotatifs avec un certain nombre de circuits pré-câblés (bonjour le nombre de combinaisons).

Il existe quelques tentatives de séparation de paramètres, dont une commerciale, celle de Marchand nommée Bassis. C’est la plus avancée que j’ai pu trouver. Le manuel donne même le schéma, mais même si il s’agit bien de la transformée de Linkwitz, son nom n’est cité nulle part. Par ailleurs, il n’y a pas de notion de Fp, mais un « boost » beaucoup moins pratique (mais c’est une vue purement personnelle). Ce schémas souffre d’un problème principal : il n’y a pas de séparation réelle entre Fp et Fz et donc nécessite de fixer Fz avant de modifier Fp. En pratique, ça n’est pas vraiment une grosse contrainte et cet appareil est quand même beaucoup plus pratique que le schéma d’origine.

La méthode la plus adaptée pour faire ce genre d’exercice est l’utilisation des filtres à variable d’état. Ces montages sont universels et permettent de construire à peu près n’importe quelle fonction de transfert. Le technique de modélisation de ces filtres est facile et la topologie permettant une fonction de transfert générale du second ordre est assez évidente lorsque l’on manipule un peu ces types de filtres. C’est ce qui est utilisé dans le Bassis comme on s’en serait douté.

Avec les haut-parleurs Acoupower qui seront chargés en clos, j’ai besoin de ce montage pour régler le système car on ne sait jamais vraiment comment cela va se comporter dans la vraie vie. Et donc, j’ai pu trouver aux moins deux topologies qui fonctionnent avec une vraie séparation des variables. Je pense que ceux qui font un peu d’électronique vont immédiatement les trouver en cherchant un peu, donc je ne vais pas m’étendre là-dessus. Le problème qui vient immédiatement, et qui est plus subtil, c’est de rendre ces réglages linéaires, c’est à dire que les fréquences et les Q soient étalés proportionnellement à la position des potentiomètres. Les intégrateurs de ces filtres ont des fréquences inversement proportionnelles à la résistance, ce qui rend le réglage en 1/R. Difficile de savoir exactement ou l’on est (à moins de calibrer précisément les graduations).

Le Bassis utilise une astuce de linéarisation des réglages avec mise à la masse progressive (que l’on peut voir sur chaque potentiomètre). Ce système fonctionne correctement si le potentiomètre a une valeur faible devant les autres résistances et la version du Bassis n’est pas celle qui produit l’erreur minimale (il manque une résistance). Si, comme moi, on n’a que des valeurs élevées en stock, il ne faut pas utiliser cette technique. Il faut modifier un peu la topologie pour inclure des réglages en 1/R ce qui donne le schéma final que je vais utiliser. Si l’on peut calibrer ses potentiomètres avec des graduations non linéaires, ça simplifie beaucoup le schéma. Une autre méthode (que j’avais pensé utiliser) est l’utilisation de potentiomètres numériques comme le AD5290 et les piloter avec des pics. Le problème, c’est qu’il faut les trouver. D’autres méthodes de linéarisation sont possibles, comme  l’emploi de gyrateurs appliqués à une résistance (Simple, mais bon, ca fait des amplis op en plus, d’autant plus que les résistances sont flottantes)  ou des resistances commandées en tension à base de FET (difficile à calibrer, mais ca marche).

Je suis assez étonné qu’il n’y ait pas sur le net ce genre de schémas, vu le nombre de personne qui le demande. Pourtant, c’est vraiment à la portée d’un étudiant en licence d’électronique. Le schéma du Bassis ne va pas jusqu’au bout de la démarche. Enfin, bon, une fois le proto réalisé, je donnerai des schémas possibles (à moins que des gens me le demande avant). En tout cas, la modélisation Spice fonctionne à merveille et les réglages (gradués linéairement de 10 à 60Hz en fréquence et 0.2 à 2 en Q) permettent vraiment d’utiliser enfin la transformée de Linkwitz d’une manière pratique…

Jipi.